數列（sequence of number）是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函數，是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項……排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。

  用函數的觀點認識數列是重要的思想方法，一般情況下函數有三種表示方法，數列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法；b.圖像法；c.解析法。其中解析法包括以通項公式給出數列和以遞推公式給出數列。

  函數不一定有解析式，同樣數列也并非都有通項公式。

  通項公式：數列的第N項an與項的序數n之間的關系可以用一個公式an=f(n)來表示，這個公式就叫做這個數列的通項公式（注：通項公式不唯一）。

  an=a1+(n-1)d

  a1=S1(n=1)時

  an=Sn-S(n-1) (n≥2)時

  an=kn+b(k,b為常數) 推導過程：an=dn+a1-d 令d=k，a1-d=b 則得到an=kn+b

  遞推公式：如果數列{an}的第n項與它前一項或幾項的關系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數列的遞推公式。

  數列中項的總數為數列的項數。特別地，數列可以看成以正整數集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）為定義域的函數an=f(n)。

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